1.დაამტკიცეთ, რომ თუ სამკუთხედი არ არის ბლაგვკუთხა, მაშინ მედიანების ჯამი არ არის ნაკლები 4-ჯერ შემოწერილი წრეწირის რადიუსზე.  

2. რამდენი ნულით დაბოლოვდება 1 დან 1000 რიცხვების ნამრავლი?  

3. უ.დ.: თუ ა და ბ ნატურალური რიცხვებია, უმცირესი დადებითი მნიშვნელობა ax+by გამოსახულებისათვის, სადაც x და y მთელია, ტოლია a და b-ს უდიდეს საერთო გამყოფის.  

4. წრეწირზე აღებულია 8 წერტილი. დაამტკიცეთ, რომ ამ 8 წერტილს შორის მოიძებნება 2 ისეთი წერტილი, რომელთა შემაერთებელი მონაკვეთიც რადიუსზე ნაკლები იქნება.  

5. 75 მონეტიდან 1 ყალბია და განსხვავდება წონით სხვებისგან. გამოარკვიეთ 2 აწონით მსუბუქია თუ მძიმე ყალბი მონეტა, დანარჩენებთან შედარებით?